Фрагмент занятия по теме: Инварианты. Правило крайнего. Подсчет двумя способами. На занятии мы разбирали способы решения нестандартных олимпиадных задач, один из них – подсчет двумя способами – и представлен в нашем фрагменте.

Задача: В конкурсе пения участвовали Петух, Ворона и Кукушка. Каждый член жюри проголосовал за одного из трех исполнителей. Дятел подсчитал, что в жюри было 59 судей, причем за Петуха и Ворону было в сумме подано 15 голосов, за Ворону и Кукушку – 18 голосов, за Кукушку и Петуха – 20 голосов. Дятел считает плохо, но каждое из четырёх названных им чисел отличается от правильного не более чем на 13. Сколько судей проголосовали за Ворону?