Фрагмент занятия по подготовке к ЕГЭ по математике в проекте urokidoma.org 
Задание 14 на ЕГЭ по математике посвящено стереометрии. 
На занятии мы рассмотрели комбинации фигур, в частности шара и конуса. На ЕГЭ по математике в стереометрических задачах присутствует 2 пункта – один на доказательство или построение, другой на вычисление некоторой величины. В рассмотренной ниже задаче мы разбираем построение сечения комбинации двух конусов и шара и вычисляем объём шара. 

Задача 14: Тело состоит из двух конусов, имеющих общее основание и расположенных по разные стороны от плоскости основания. В тело вписан шар. 
а) Изобразите осевое сечение полученной фигуры; 
б) Найдите объем шара, если радиус оснований конусов равен 1, а высоты конусов равны 1 и 2.