Фрагмент занятия по подготовке к ЕГЭ по математике (профиль) в проекте urokidoma.org

В этом видео мы рассмотрим решение  задания 8 ЕГЭ (профиль) по математике на нахождение объема многогранника.  Под номером 8  на профильной математике предлагается решить задачу по стереометрии. Для выполнения задания 8 необходимо знать формулы для нахождения площади поверхности и объемов тел вращения и многогранников, а так же основные формулы планиметрии. В предложенном видео мы рассмотрим решение задачи на нахождение объема многогранника, который является частью призмы. В процессе решения повторим формулы: объем пирамиды , площадь правильного треугольника  ; площадь правильного шестиугольника .

Задание 1. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 3.

Задание 2. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки А, В, С, В₁ пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.