Фрагмент занятия по подготовке к ЕГЭ по математике (профиль) в проекте urokidoma.org

Задание 14 на ЕГЭ по математике посвящено стереометрии. Занятие мы посвятили многогранникам и всему, что с ними связано. На ЕГЭ по математике в стереометрических задачах присутствует 2 пункта – один на доказательство или построение, другой на вычисление некоторой величины. В рассмотренной ниже задаче мы разбираем построение линии пересечения двух плоскостей и вычисляем площадь боковой поверхности пирамиды.

Задача: Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64.

а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны АВ и центр основания.

б) Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 64.