Теорема о вписанном угле
В этом уроке мы выясним, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. А вписанный угол, опирающийся на полуокружность — прямой. Также узнаем, что если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Задания по теме для самостоятельного решения
Задание 1
(3 балла)Из двух пересекающихся хорд одна разделилась на части в 25 см и 36 см, а другая - в отношении 1:4. Найдите длину второй хорды.
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 85 см
2) 70 см
3) 80 см
4) 75 см
Задание 2
(3 балла)Выберите верные утверждения.
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность — развёрнутый.
2) Вписанные углы равны, если они опираются на одну и ту же дугу.
3) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность — прямой.
4) Вписанные углы равны, если их вершины совпадают.
Задание 3
(3 балла)Укажите, какие условия должны выполняться, чтобы угол был вписанным по определению.
Выберите несколько из 6 вариантов ответа:
1) стороны пересекают окружность
2) вершина лежит внутри окружности
3) вершина лежит вне окружности
4) стороны касаются окружности
5) вершина лежит на окружности
6) вершина лежит в центре окружности