Первый признак подобия треугольников
На этом уроке мы сформулируем и докажем первый признак подобия треугольников. Убедимся, что прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному. А также, что прямоугольные треугольники подобны по острому углу. Кроме этого решим задачи на закрепление нового материала.
Задания по теме для самостоятельного решения
Задание 1
(2 балла)На стороне СD параллелограмма отмечена точка М. Прямые АМ и ВС пересекаются в точке N. Найдите МN и СN, если DМ = 6 см, МС = 3 см, ВС = 5 см, АМ = 8 см.
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) 4 см
2) 3 см
3) 8 см
4) 2,5 см
5) 1,5 см
Задание 2
(4 балла)Выберите верные утверждения:
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Если сторона одного треугольника пропорциональна стороне другого треугольника и угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны.
5) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Задание 3
(3 балла)Являются ли прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1 подобными, если стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно равны 15 см и 12 см, а стороны А1В1 и В1С1 треугольника А1В1С1 соответственно равны 10 см и 6 см?
Изображение:
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) треугольники подобны
2) треугольники не являются подобными