Задача 19. Делимость.

На занятии мы повторим основные свойства делимости и порешаем задачи С6 разных лет.

Задания по теме для самостоятельного решения

Задание 1

(2 балла)

Натуральные числа a, b, c, d удовлетворяют условию a>b>c>d.

Найдите a, b, c и d, если a + b + c + d = 15 и a2 - b2 + c2 - d2 = 19

В ответ запишите произведение найденных чисел.

Задание 2

(3 балла)

Натуральные числа a, b, c, d удовлетворяют условию a>b>c>d.

Пусть a + b + c + d = 1200 и a2 - b2 + c2 - d2 = 1200. Найдите количество возможных значений числа a.

Задание 3

(3 балла)

Каж­дое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9 по од­но­му за­пи­сы­ваю на 8 кар­точ­ках. Кар­точ­ки пе­ре­во­ра­чи­ва­ют и пе­ре­ме­ши­ва­ют. На их чи­стых сто­ро­нах за­но­во пишут по од­но­му каж­дое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каж­дой кар­точ­ке скла­ды­ва­ют, а по­лу­чен­ные во­семь сумм пе­ре­мно­жа­ют. Какое наименьшее натуральное число в результате может получиться?

Проверить правильность выполнения заданий вы можете в автоматическом режиме в разделе домашние задания на странице с курсом "Математика (профильный) Подготовка к ЕГЭ, (бывшая С) 2016"
Предыдущий урок на тему " Геометрия. Задачи 14 и 16."