Геометрия. Задачи 14 и 16.

На занятии мы рассмотрим решение геометрических задач части С 2015 и 2016 годов.

Задания по теме для самостоятельного решения

Задание 1

(3 балла)

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­ли вы­со­ту BH из точки H на сто­ро­ны AB и BC опу­сти­ли пер­пен­ди­ку­ля­ры HK и HM со­от­вет­ствен­но.

Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди четырёхуголь­ни­ка AKMC к пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK , если BH = 2, а ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC равен 4.

Задание 2

(3 балла)

Две окруж­но­сти ка­са­ют­ся внут­рен­ним об­ра­зом. Тре­тья окруж­ность ка­са­ет­ся пер­вых двух и их линии цен­тров.

Най­ди­те ра­ди­ус тре­тьей окруж­но­сти, если из­вест­но, что ра­ди­у­сы пер­вых двух равны 6 и 2.

Задание 3

(3 балла)

Около ост­ро­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опи­са­на окруж­ность с цен­тром O. На про­дол­же­нии от­рез­ка AO за точку O от­ме­че­на точка K так, что BAC + AKC = 90°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около четырёхуголь­ни­ка OBKC, если   а BC = 48.

Проверить правильность выполнения заданий вы можете в автоматическом режиме в разделе домашние задания на странице с курсом "Математика (профильный) Подготовка к ЕГЭ, (бывшая С) 2016"
Следующий урок на тему " Задача 19. Делимость."
Предыдущий урок на тему " Задача 17. Текстовые задачи."