Задача 13 (С 1). Показательные уравнения.
Возвращаемся к алгебре и поговорим о логарифмах. Для этого вспомним такие понятия, как степень числа, свойства степеней. Рассмотрим определение логарифма и его свойства. Поговорим о простейших показательных и логарифмических уравнениях. Рассмотрим методы решения показательных и логарифмических уравнений более высокого уровня сложности.
Конспект занятия "Задача 13 (С 1). Показательные уравнения."
Решение показательных уравнений
Показательными называются уравнения, в которых неизвестная переменная находится только в показателях каких-либо степеней.
Для решения показательных уравнений требуется знать и уметь использовать следующую несложную теорему:
Теорема 1. Показательное уравнение af(x) = ag(x) (где a 0, a ≠ 1) равносильно уравнению f(x) = g(x).
Помимо этого, полезно помнить об основных формулах и действиях со степенями:
Простейшие показательные уравнения
| Тип уравнения | Вид уравнения | Метод решения | ||
| 1 |
|
| ||
|
2 |
| b = a
| b b0 | b b |
|
f(x) = 1 | f(x) = | Решений нет | ||
(x)
= 
Задания по теме для самостоятельного решения
Задание 1
(2 балла)
Задание 2
(3 балла)
Задание 3
(3 балла)