Математика 10, 11 классы

Подготовка к ЕГЭ, (бывшая С) (2017)

ЕГЭ по математике в нашей стране является обязательным, и если одним учащимся он нужен лишь для получения аттестата, то другие тратят неимоверные силы и средства для достижения цели – максимального балла на профильном ЕГЭ, ведь это существенно увеличивает шансы поступить на бюджет в лучшие ВУЗы России.

Мы приглашаем вас на курс подготовки к сложной части ЕГЭ по математике (части С). Курс рассчитан на тех, кто достаточно владеет теорией, но имеет малую практику в решении задач, тех, кто хочет интенсивно повторить основные темы математики и набрать максимально возможные баллы на ЕГЭ. Последние семь задач ЕГЭ приносят большие баллы, но и требуют большой отдачи и максимальной концентрации, ведь каждая, пусть даже малая, ошибка ведет к снижению баллов.

На курсе мы научимся не терять баллы за глупые ошибки и оформление, вместе отработаем решение как типичных, так и сложных задач, научимся ценить время, ведь на экзамене оно ограничено. Все это позволит вам подойти к экзамену собранными, сконцентрированными и уверенными в своих силах.

от 30

рублей
за занятие

Решение тренировочного варианта ЕГЭ.

Конспект занятия "Решение тренировочного варианта ЕГЭ."

Файл к уроку 29

Вариант досрочного ЕГЭ по математике 2017 года. Профиль.

13. а) Решите уравнение 8^𝑥 − 9 ∙ 2 ^𝑥⁺¹+ 2^{5 -}^𝑥 = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log₅ 2; log₅ 20].

14. Сечением прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴₁𝐵₁𝐶₁𝐷₁ плоскостью α, содержащей прямую 𝐵𝐷₁ и параллельной прямой АС, является ромб.

а) Докажите, что грань ABCD – квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями α и 𝐵𝐶𝐶₁, если 𝐴𝐴₁ = 6, 𝐴𝐵 = 4.

15. Решите неравенство log₂ ²(25 − 𝑥²) − 7 log₂(25 − 𝑥²) + 12 ≥ 0.

16. В треугольнике ABC точки 𝐴₁, 𝐵₁ и 𝐶₁ – середины сторон ВС, АС и АВ соответственно, АН – высота, ∠𝐵𝐴𝐶 = 60°, ∠𝐵𝐶𝐴 = 45°.

а) Докажите, что точки 𝐴₁, 𝐵₁, 𝐶₁ и Н лежат на одной окружности.

б) Найдите 𝐴₁𝐻, если 𝐵𝐶 = .

17. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 𝑡² тыс. рублей в конце года 𝑡 (𝑡 = 1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1 + 𝑟 раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях 𝑟 это возможно?

18. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств

имеет хотя бы одно решение на отрезке [3; 4].

19. На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100.

а) Может ли на доске быть 5 чисел?

б) Может ли на доске быть 6 чисел?

в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?

Задания по теме для самостоятельного решения

Задание 1

(1 балл)

а) Решите уравнение $3 t g^{2} x + \frac{6 - 2 \sqrt{2}}{\cos (x)} + 3 - 4 \sqrt{2} = 0$

б) укажите корни, принадлежащие промежутку $[\frac{3 π}{4}; \frac{5 π}{2}]$

В ответе укажите количество корней из пункта б.

Задание 2

(2 балла)

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁все ребра равны между собой. Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания проведена плоскость β.

а) Найдите угол, который образует плоскость β с плоскостью ABC.

б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью β, если известно, что ребро призмы равно 6.

В ответе укажите квадрат площади сечения, увеличенный в 16 раз.

Задание 3

(3 балла)

Решите неравенство: $(4^{x^{2} - x - 6} - 1) \cdot \log_{0, 25} (4^{x^{2} + 2 x + 2} - 3) \leq 0 .$

В ответе укажите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного решения.

Проверить правильность выполнения заданий вы можете в автоматическом режиме в разделе домашние задания на странице с курсом "Математика Подготовка к ЕГЭ, (бывшая С) 2017"

Следующий урок на тему " Разбор досрочного ЕГЭ по математике 2017 года."

Предыдущий урок на тему " Стереометрия. Тела вращения и комбинации фигур"