Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

На этом уроке мы узнаем, какими свойствами обладают точки, лежащие на серединном перпендикуляре к отрезку. А именно, узнаем, что каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. И каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. А также узнаем, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. И это есть вторая замечательная точка треугольника.

Задания по теме для самостоятельного решения

Задание 1

(2 балла)

В треугольнике АВС, проведен серединный перпендикуляр СМ к ВК. Угол А равен 42о. Найдите угол МСК. (в ответе укажите только число)

Изображение:

 

Запишите число:

Задание 2

(3 балла)

В треугольнике АВС МК - серединный перпендикуляр к стороне АС. Найдите длину АМ, если МС = 15 см. (в ответе укажите только число без единицы измерения)

Изображение:

 

Запишите число:

Задание 3

(2 балла)

Может ли серединный перпендикуляр к стороне треугольника делить противоположный угол треугольника пополам?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) нет

2) да, если этот треугольник равнобедренный.

3) да, в любом треугольнике.

Проверить правильность выполнения заданий вы можете в автоматическом режиме в разделе домашние задания на странице с курсом "Математика Школьный курс + олимпиады 2016"
Предыдущий урок на тему " Свойство биссектрисы угла"