Описанная окружность

В этом уроке мы узнаем, что если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность. Докажем, что около любого треугольника можно описать окружность. А вот, что около четырехугольника не всегда можно описать окружность. И также узнаем, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Задания по теме для самостоятельного решения

Задание 1

(4 балла)

Дополните определение: Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется ...

Запишите ответ:

Задание 2

(2 балла)

Окружность можно вписать в любой треугольник?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) только в равносторонний.

2) в треугольник нельзя вписать окружность.

3) да, в любой.

4) только в равнобедренный.

5) только в прямоугольный.

Задание 3

(3 балла)

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) суммы его смежных сторон равны.

2) сумма соседних углов равна 1800.

3) сумма противоположных углов равна 1800.

4) суммы его противоположных сторон равны.

Проверить правильность выполнения заданий вы можете в автоматическом режиме в разделе домашние задания на странице с курсом "Математика Школьный курс + олимпиады 2016"
Следующий урок на тему " Уравнения в целых числах"
Предыдущий урок на тему " Вписанная окружность"