Геометрия треугольников. Задачи олимпиад.

Олимпиадные задачи на свойства прямоугольных треугольников, неравенство треугольника, интересные геометрические задачи.

Задания по теме для самостоятельного решения

Задание 1

(4 балла)

В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 30. AB=BC=6. Проведены высоты CD треугольника ABC и высота DE треугольника BDC. Найдите BE. В ответ запишите 2BE.

Задание 2

(4 балла)

Медиана треугольника в полтора раза больше стороны, к которой она проведена.

Найдите угол между двумя другимим медианами.

Задание 3

(4 балла)

Высота АН треугольника АВС равна его медиане ВС. НА продолжении стороны АВ за точку В отложена точка D так, что BD=AB. Найдите угол BCD.

Проверить правильность выполнения заданий вы можете в автоматическом режиме в разделе домашние задания на странице с курсом "Математика Школьный курс + олимпиады 2016"