Рыцари и лжецы
На этом занятии мы рассмотрим большой пласт логических задач, связанных с верными и неверными высказываниями, научимся из неверных утверждений делать правильные выводы
Задания по теме для самостоятельного решения
Задание 1
(2 балла)В доме две тёмных комнаты. На первой комнате надпись: «По крайней мере в одной из этих двух комнат находится чёрная кошка». На второй: «В другой комнате нет чёрной кошки». Известно, что либо обе эти надписи истинны, либо обе ложны. Есть ли в какой-нибудь комнате чёрная кошка и если есть, то в какой именно? В ответ напишите номер комнаты, в которой кошка есть, или 0 – если кошки нет вовсе.
Задание 2
(4 балла)В комнате находятся 12 аборигенов. Один из них сказал: «Здесь нет ни одного рыцаря», второй: «Здесь не более одного рыцаря», третий: «Здесь не более двух рыцарей» и т. д., двенадцатый: «Здесь не более одиннадцати рыцарей». Сколько в комнате рыцарей? Ответ запишите числом.
Задание 3
(5 баллов)За круглым столом сидят 1000 аборигенов. Каждый сказал: «Оба моих соседа — лжецы». Некто посчитал количество сидящих рядом пар лжецов. Найдите количество рыцарей за столом, если он насчитал 200 пар. В ответ запишите только число найденных вами рыцарей.