Элементы теории алгоритмов (продолжение)
Это занятие мы посвятим разбору типовых задач для Исполнителей.
Задания по теме для самостоятельного решения
Задание 1
(4 балла)У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2,
2. умножь на 5.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — увеличивает его в 5 раз.
Программа для Калькулятора — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 50?
Задание 2
(4 балла)У исполнителя Прибавитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. увеличь старшую цифру числа на 1.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает на 1 старшую (левую) цифру числа, например число 23 с помощью такой команды превратится в число 33. Если старшая цифра числа равна 9, то вторая команда оставляет это число неизменным. Программа для Прибавителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 35 преобразуют в число 57?
Задание 3
(4 балла)Исполнитель Май1 преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Май1 – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 33 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит числа 30?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.