Математика 10, 11 классы

Подготовка к ЕГЭ, (бывшая С) (2017)

ЕГЭ по математике в нашей стране является обязательным, и если одним учащимся он нужен лишь для получения аттестата, то другие тратят неимоверные силы и средства для достижения цели – максимального балла на профильном ЕГЭ, ведь это существенно увеличивает шансы поступить на бюджет в лучшие ВУЗы России.

Мы приглашаем вас на курс подготовки к сложной части ЕГЭ по математике (части С). Курс рассчитан на тех, кто достаточно владеет теорией, но имеет малую практику в решении задач, тех, кто хочет интенсивно повторить основные темы математики и набрать максимально возможные баллы на ЕГЭ. Последние семь задач ЕГЭ приносят большие баллы, но и требуют большой отдачи и максимальной концентрации, ведь каждая, пусть даже малая, ошибка ведет к снижению баллов.

На курсе мы научимся не терять баллы за глупые ошибки и оформление, вместе отработаем решение как типичных, так и сложных задач, научимся ценить время, ведь на экзамене оно ограничено. Все это позволит вам подойти к экзамену собранными, сконцентрированными и уверенными в своих силах.

от 30

рублей
за занятие

Задача 18 (С5). Уравнения и системы с параметром. Геометрические методы решения.

На занятии мы рассмотрим особенности геометрического способа решения задач с параметрами, порешаем задачи ЕГЭ прошлых лет.

Конспект занятия "Задача 18 (С5). Уравнения и системы с параметром. Геометрические методы решения."

Решение уравнений и систем с параметрами. Графический метод.

Применение графических методов оправдано в случаях, когда в условии задачи ставится вопрос о количестве решений в зависимости от значений параметра или нахождения значений параметра, при которых решение отсутствует или единственно.

Плюсы графических методов: во-первых, построив графический образ, можно определить, как влияет на них и, соответственно, на решение изменение параметра; во-вторых, иногда график дает возможность сформулировать аналитически необходимые и достаточные условия для решения поставленной задачи; в-третьих, ряд теорем позволяет на основании графической информации делать вполне строгие и обоснованные заключения о количестве решений, об их границах и т.д.

Минусы графических методов: при использовании графических методов возникает вопрос о строгости решения. Требования к строгости должны определяться здравым смыслом. Если результат, полученный графическим методом, вызывает сомнения, его необходимо подкрепить аналитически.

Исследовать на количество корней уравнения в зависимости от параметра а.
Найти число корней уравнения в зависимости от параметра а: .
Найти число корней уравнения в зависимости от параметра а: .
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет не менее трех различных корней.

При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы 1 решение:

Найти все положительные значения а, при которых система имеет единственное решение:
Найти все значения параметра а, при каждом из которых система имеет более 1-го решения:
Найти все значения параметра а, при каждом их которых система имеет единственное решение:

При каких значениях параметра а система имеет хотя бы 1 решение:

Задания по теме для самостоятельного решения

Задание 1

(2 балла)

При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно 3 корня: $|x^{2} + 2 |x| - 8| =a$

Задание 2

(3 балла)

При каком наибольшем а уравнение имеет единственный корень?

$x + 2 =a |x - 1|$

Задание 3

(3 балла)

При каких значениях параметра a уравнение

$a x^{2} + |x - 1| = 0$

имеет три решения? В ответ запишите модуль суммы полученных значений параметра, умноженный на 4.

Проверить правильность выполнения заданий вы можете в автоматическом режиме в разделе домашние задания на странице с курсом "Математика Подготовка к ЕГЭ, (бывшая С) 2017"

Следующий урок на тему " Задача 18 (С5). Уравнения и системы с параметрами."

Предыдущий урок на тему " Задача 18 (С5). Уравнения и системы с параметром."