Разбор заданий ЕГЭ по математике 2017 года.
На этом занятии мы рассмотрим решение заданий 1-12 ЕГЭ 2017 по математике досрочного периода.
Конспект занятия "Разбор заданий ЕГЭ по математике 2017 года."
Файл к занятию 30
Ответ: 725
Задание 1.2. Билет на выставку стоит 200 рублей, а при групповом посещении действует скидка 20 %. Сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 2300 рублей? Ответ: 14
Задание 1.3. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Ответ: 7
Задание 1.4 В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели? Ответ: 8.
Задание 1.5 Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Ответ: 6840.
Задание 1.6. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны? Ответ: 11 000.
Задание 1.7 Поезд Москва-Сыктывкар отправляется в 14:01, а прибывает в 16:01 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Ответ: 26.
Задание 1.8 В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? Ответ: 496.
Задание 1.9 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 90 копеек. Счетчик электроэнергии 1 июня показывал 14700 киловатт-часов, а 1 июля показывал 14892 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за июнь? Ответ: 364,8.
Задание 1.10 Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 35 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см. Ответ: 10 675.
Задание 1.11 Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 49 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа. Ответ: 79.
школьников.
Ответ: 315
Задание 2.1. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.
Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия. Ответ: 20
Задание 2.2 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60° до температуры 90°. Ответ: 3
Ответ: 3
Задание 3.1 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см×1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите её площадь в квадратных сантиметрах. Ответ:10
Задание 3.2 Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на1 см (см. рис.). В ответе запишите . Ответ: 0,5
Задание 3.3 Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите . Ответ: 0,25
Задание 3.4 Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 9
Ответ: 0,125
Задание 4.1 Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Ответ: 0,275
Задание 4.2 Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 18 спортсменов из России, в том числе Федор Волков. Найдите вероятность того, что в первом туре Федор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России. Ответ: 0,68.
Задание 4.3 В соревнованиях по толканию ядра участвую 8 спортсменов из Аргентины, 6 спортсменов из Бразилии, 5 спортсменов из Парагвая и 6 — из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Аргентины. Ответ: 0,32
Задание 4.4 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах. Ответ: 0,65.
Задание 4.5. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе. Ответ: 0,3.
Задание 4.6 Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумок из 160 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.Ответ: 0,975.
Задание 4.7 Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры. Ответ: 0,125.
Задание 4.8. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Ответ:0,07
Задание 5.1 Найдите корень уравнения. Ответ: −3.
Задание 5.2 Найдите корень уравнения log5(7−2x) =3log52. Ответ: -0,5
Ответ: 0,9
Задание 6.1 В треугольнике ABC угол C равен 90°,BC=15 , tgA=0,75. Найдите AC. Ответ: 20.
Задание 6.2 Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма. Ответ: 6
Задание 6.3 Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32.
Найдите угол BOС . Ответ дайте в градусах. Ответ: 64
Задание 6.4 Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 78°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах. Ответ: 102.
Задание 6.5 Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: 1.
Задание 6.6 В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16. Найдите периметр четырехугольника ABCD. Ответ: 52.
Задание 7.1 На рисунке изображён график производной функции f(x) , определённой на интервале (−6;5) . Ответ: -5
Задание 7.2 На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?Ответ: 5
Задание 7.3 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Ответ: 5
Задание 7.4 На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F (− 1)−F(− 8), где F(x) — одна из первообразных функции f(x). Ответ: 20
Задание 8
Значение производной функции в точке – есть тангенс угла наклона касательной к оси , проведенной через точку
Найдем (см. рис.).
Для этого прежде найдем тангенс смежного, острого угла
А так как то
Ответ:
Ответ: 30
Задание 8.1 Конус вписан в шар. Радиус основания
конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара. Ответ: 188
Задание 8.2 В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает
16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см. Ответ: 4
Ответ: 6
Задание 9.1 Найдите значение выражения . Ответ: 7
Задание 9.2. Найдите sin α , если cosα = 0,6 и π α 2π. Ответ: -0,8
Задание 9.3 Найдите значение выражения cos2 . Ответ: -1,5
Задание 10.
Ответ: 2
Задание 10.1 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным
ускорением a = 4500 км/ч2. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле
v = , где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько
километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится
до скорости 90 км/ч. Ответ: 0,9
Задание 10.2 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту
сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с)
и частоты связаны соотношением , где c =1500 м/с — скорость звука в воде; f0— частота испускаемого сигнала (в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с. Ответ:751
Задание 11.
Ответ: 104
Задание 11.1 Лодка в 8:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от пункта A. Пробыв в пункте B 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 20:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч. Ответ: 2
Задание 11.2 Весной катер идёт против течения реки в 1раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч). Ответ: 5
Задание 11.3. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 6 минут, второй и третий – за 7 минут, первый и третий – за 21 минуту. За сколько минут наполнят бассейн эти три насоса, работая вместе? Ответ:5,6
(км/ч).
Ответ:
Ответ: -14
Задание 12.1 Найдите наименьшее значение функции y=(x−11)e x−10 на отрезке [9;11] .Ответ:-1
Задание 12.2 Найдите точку минимума функции y= (1-2x)cos x+ 2sinx+7. Ответ:
Задание 12.3 Найдите наибольшее значение функции y=25x−25tgx+41 на трезке [0; π/4].Ответ: -3