Геометрия треугольников. Задачи олимпиад.
Олимпиадные задачи на свойства прямоугольных треугольников, неравенство треугольника, интересные геометрические задачи.
Задания по теме для самостоятельного решения
Задание 1
(4 балла)В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 30. AB=BC=6. Проведены высоты CD треугольника ABC и высота DE треугольника BDC. Найдите BE. В ответ запишите 2BE.
Задание 2
(4 балла)Медиана треугольника в полтора раза больше стороны, к которой она проведена.
Найдите угол между двумя другимим медианами.
Задание 3
(4 балла)Высота АН треугольника АВС равна его медиане ВС. НА продолжении стороны АВ за точку В отложена точка D так, что BD=AB. Найдите угол BCD.