Описанная окружность
В этом уроке мы узнаем, что если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность. Докажем, что около любого треугольника можно описать окружность. А вот, что около четырехугольника не всегда можно описать окружность. И также узнаем, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
Задания по теме для самостоятельного решения
Задание 1
(4 балла)Дополните определение: Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется ...
Запишите ответ:
Задание 2
(2 балла)Окружность можно вписать в любой треугольник?
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) только в равносторонний.
2) в треугольник нельзя вписать окружность.
3) да, в любой.
4) только в равнобедренный.
5) только в прямоугольный.
Задание 3
(3 балла)Если в четырехугольник можно вписать окружность, то ...
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) суммы его смежных сторон равны.
2) сумма соседних углов равна 1800.
3) сумма противоположных углов равна 1800.
4) суммы его противоположных сторон равны.